1449 wird der "fule Graben binnen der alden stadt wicbilde" erstmals als Straßenbezeichnung erwähnt. Der durch die Gasse gehende Graben, nach dem sie benannt ist, war noch im Jahr 1800 vorhanden. Er setzte sich durch die Samtgasse fort und stand ursprünglich mit der Radaune in Verbindung. Urkundlich erwähnt, wenn auch nicht mit Namen genannt, wird er erstmals in einer Urkunde von 1402 über den Austausch gewisser Ländereien zwischen den Bewohnern des Hakelwerks und dem Deutschen Orden.

Die Annahme Köhlers, dass der Faulgraben den ältesten Stadtgraben der Altstadt bildete, dürfte in der Tat zutreffen. Dafür spricht, dass die den Raum zwischen Pfefferstadt und Schüsseldamm füllenden, nach regelmäßigem Plan angelegten Straßen sämtlich ursprünglich am Faulgraben endeten. Besonders aber spricht dafür der Umstand, dass das 1432 neben einer bereits 1415 bestehenden Kapelle gestiftete Hospital zu St. Jakob 1437 noch als "buten der stadt uf dem nuwen tham" (außerhalb der Stadt auf dem neuen Damm) bezeichnet wird.

Später sind die Straßenbezeichnungen in dieser Gegend außerordentlich unsicher. In den Erbbüchern werden die beiden Seiten des Faulgrabens verschieden benannt: Die nach dem Hansaplatz zu gelegene Seite wird 1581 mit zur Kalkgasse gerechnet; 1624 heißen diese zur Jakobsneugasse durchgehenden Grundstücke ebenso wie letztere "Niedergasse". Die gegenüberliegende Straßenseite heißt beide Male, 1581 und 1624, einschließlich des Kaschubischen Marktes "Schwarze Kreuze" -- ein Name, der wohl auf die Grabkreuze des Bartholomäikirchhofs zurückgeht.

Auf Karten aus der zweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts rechnet die ganze Straße schließlich zum Kaschubischen Markt. Seit etwa 1800 ist der Geltungsbereich der heutigen Bezeichnung fest.

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